В русском языке есть оба варианта, написание зависит от части речи.
Правильно
В живую – правильный вариант написания прилагательного с предлогом, пишется раздельно. Отвечает на вопрос «в какую?». Согласно правилам русского языка приставка «в» с прилагательными пишется отдельно.
В живую мишень попасть непросто.
В живую и мертвую воду верят только дети.
В живую изгородь запуталась птица.
Вживую – правильный вариант написания наречия, пишется слитно. Отвечает на вопрос «как?». Согласно правилам русского языка наречия, образованные слиянием предлога и прилагательного, пишутся слитно: вживую, втемную, вкруговую.
Галине довелось общаться с известным артистом вживую.
В передвижном зоопарке я видела слона вживую.
На концерте все артисты пели вживую.