Правильно
Чьим-нибудь – данное местоимение стоит в творительном падеже. Начальная форма – чей-нибудь. Писать слово следует через дефис, потому как оно имеет суффикс «-нибудь».
Ставьте себе цель и идите к ней, следуя чьим-нибудь авторитетным указаниям.
Вытрись уже хоть чьим-нибудь полотенцем, чего мокрым ходить.
Он не любил выделяться, поэтому предпочитал работать под чьим-нибудь началом.
Осваивать эту новую технику лучше под чьим-нибудь руководством.
Неправильно
Чьим нибудь, чьимнибудь, чьим-нибуть, чьимнибуть, чьим нибуть.