Правильно
Чью-либо – неопределенное местоимение, стоящее в падежной форме. Имеет суффикс «-либо», который следует писать через дефис.
Она всего в жизни добивается сама, не рассчитывая на чью-либо поддержку.
Наведываясь в грот, вы можете нарушить чью-либо приватность.
Не принимайте во время интриг чью-либо сторону.
Если ему придется посягнуть на чью-либо жизнь, то он откажется от проведения операции.
Неправильно
Чью либо, чьюлибо.