Правильно
Военнообязанный – правильный вариант написания сложного прилагательного, пишется слитно. Согласно правилам русского языка пишутся слитно прилагательные, преимущественно употребляющиеся в функции имен существительных: военнообязанный, военнослужащий, срочнослужащий.
Военнообязанный – это человек, который состоит на воинском учете.
Лицо, состоящее в запасе вооруженных сил, тоже является военнообязанным.
По полученной повестке военнообязанный должен явиться в военный комиссариат.
Мой брат – военнообязанный.
Неправильно
Военно-обязанный, военно обязанный.