Правильно
Сымпровизируй – поскольку корень данного слова начинается с гласной «и», то ее следует изменить на гласную «ы», потому что перед корнем стоит приставка, состоящая из согласной «с». Такая замена регламентирована правилами.
Сымпровизируй что-нибудь, мне так нравится слушать, когда ты играешь на ксилофоне.
Сымпровизируй на эту тему, покажи, на что ты способен.
Забудешь ноты во время экзамена – просто сымпровизируй, только не останавливайся.
Сымпровизируй нам какой-то танец под эту мелодию.
Неправильно
Симпровизируй, сымправизируй.