Правильно
Впоследствии — это слово относится к наречиям, которые всегда пишутся слитно. В данном случае между предлогом (в) и существительным (последствие) невозможно вставить какое-либо прилагательное, местоимение или числительное, соответственно наречие пишется слитно. В конце этого наречия всегда пишется буква «и».
Впоследствии выяснилось, что он совсем не ходил на занятия.
Его начала мучить бессонница впоследствии сильного стресса.
Это такой тип людей, которые не нравятся сразу, но очень симпатичны впоследствии .
Впоследствии ей пришлось выйти на работу в праздник, чтобы доделать отчет.
Неправильно
В последствии, впоследствие.