Правильно
Взрываться – это слово представляет собой глагол, который стоит в начальной форме. Поэтому к нему можно поставить вопрос «что делать?». Слово следует писать с мягким знаком. На это указывает буква «Ь» в проверочном вопросе.
Боеприпасы при неправильном хранении имеют свойство взрываться.
Начался обстрел, и взрываться стало все вокруг.
Если патроны бросить в огонь, то они начнут взрываться.
В шахте продолжало что-то взрываться, поэтому доступ туда оказался завален.
Неправильно
Взрыватся, взрыватьца.