Правильно
Вторгаться – к слову можно поставить вопрос «что делать?». Значит – это глагол, стоящий в начальной форме. Слово нужно писать с мягким знаком. На это указывает наличие буквы «Ь» в проверочном вопросе.
Никому в современном мире не разрешается вторгаться на территорию другого государства.
Вторгаться в жизнь уже выросших детей – не лучший вариант для родителей.
Войска стали вторгаться на земли индейцев, что привело к кровопролитию.
Не тебе вторгаться в мою личную жизнь!
Неправильно
Вторгатся, вторгатьца, вторгатца.