Объект — это любая часть окружающей действительности (предмет, процесс, явление), воспринимаемая человеком как единое целое. Объектами принято называть всё то, на что обращено внимание человека.
Так, телефон, стол, книга, кошка — примеры объектов-предметов. Каникулы, учёба, чтение, поездка — примеры объектов-процессов. Гроза, солнечное затмение, снегопад — примеры объектов-явлений.
Множество — это совокупность, набор, коллекция объектов. Объекты, составляющие некоторое множество, называются его элементами
Множество может, в частности, состоять из трёх, двух, одного элемента или быть пустым (например, множество отличников в классе). Множество может быть конечным (например, множество цифр или множество букв русского алфавита). Множество может быть бесконечным (например, множество натуральных чисел).
Каждый объект имеет имя, которое позволяет отличать его от других объектов. Имя объекта человек называет, отвечая на вопрос «Что это такое?» или «Кто это такой?».
Общаясь, люди передают друг другу самые разнообразные сведения о реальных и воображаемых объектах, обозначая объекты именами — словами языка. Но в различных ситуациях один и тот же объект может получать разные имена.
Например, собака — это объект реального мира. Собаку можно назвать Каштанкой, пёсиком, домашним животным или просто животным. Чем отличаются эти имена и от чего зависит выбор того или иного имени?
Имена бывают общими, обозначающими множество объектов, и единичными, обозначающими конкретный объект в некотором множестве.
Общее имя выбирают так, чтобы оно:
- подходило каждому объекту из множества;
- наиболее точно описывало рассматриваемое множество.
Например, городам Лондон, Манчестер и Ливерпуль можно дать такие общие имена: «город», «европейский город», «город в Англии». Наиболее точным в данном случае будет общее имя «город в Англии». А для городов Москва, Париж, Лондон и Мадрид наиболее точным будет общее имя «столичный европейский город». Все упоминавшиеся здесь города образуют множество с общим именем «европейский город».
При выборе имени для конкретного объекта некоторого множества — единичного имени объекта — нужно придерживаться следующего правила: у всех объектов множества имена должны быть разными.
Например, если во дворе растет одна берёза, то жильцы дома могут использовать единичное имя «берёза», потому что они рассматривают не множество всех растений в мире, а множество деревьев в своём дворе. Если во дворе две берёзы, на столе пять чашек, в книжном шкафу много книг, то будут использоваться более длинные единичные имена, например: «берёза у окна», «голубая чашка», «книга по истории, которая лежит на нижней полке шкафа» (рис. 1).
Чтобы обойтись без таких длинных обозначений, для некоторых видов объектов (людей, домашних животных, книг, журналов, кинофильмов, географических объектов, планет и т. д.) используются собственные имена. Например: Александр Сергеевич Пушкин, роман «Война и мир», Мухтар, Москва, Ангара, кинофильм «Ночной дозор», Луна.