Оба слова часто употребляются в языке. Они являются разными формами одного глагола. Имеют разное правописание, ударение, отвечают на разные вопросы.
Правильно
Отвалится – является глаголом будущего времени. Слово пишется без мягкого знака потому, что в вопросе «что сделает?», на который оно отвечает, мягкого знака нет. Ударение падает на гласный звук «А» – отвАлится, ударным является второй слог.
Кафель от стены скоро отвалится.
Смотрю я на потолок и понимаю, что этот толстенный слой штукатурки скоро отвалится.
С наступлением потепления морковный нос снеговика отвалится.
Сосульку надо сбить, потому что если она сама отвалится, то сможет причинить много беды.
У нее же челюсть отвалится, если она увидит меня с парнем.
Отвалиться – отвечает на вопрос «что сделать?». Инфинитив. Поскольку в вопросе присутствует мягкий знак, то и в глагольном суффиксе его следует писать. Ударение падает на третий слог – отвалИться, ударная гласная «И».
На старом сапоге скоро может отвалиться подошва.
Налипшая на колесах грязь сможет отвалиться сама, когда подсохнет.
Было понятно, что при жесткой посадке у него может отвалиться хвост.
Плитка, которой был обложен дом, могла отвалиться в любой момент.
Неправильно
Отвалитца, отвалицца, отвалитьца.