Данные о росте животных, представляющие собой количественную характеристику онтогенетического развития, в гидробиологических исследованиях используют при определении и изучении продукции водных животных, так как продукция их популяций естьрезультат роста отдельных особей.
Общие принципы изучения роста животных, в том числе и гидробионтов, были подробно разработаны Г. Г. Винбергом [22, 26]. Обширная информация о росте животных и некоторые закономерности их роста представлены в сводке М. В. Мина и Г. А. Клевезаль [72], а также в работе Г. Г. Винберга и А. Ф. Алимова [32].
Для водных животных различают три типа роста: экспоненциальный, параболический и сигмоидальный, или S-образный, каждый из которых определенным образом связан со скоростью энергетического обмена у животных. Названия типов роста
определяются видом функций и кривых, с помощью которых могут быть описаны эмпирические данные о росте животных.
Для животных определенного систематического положения обычно характерен один из перечисленных типов роста. Однако не обязательно рост конкретного вида должен соответствовать одному из указанных типов в ходе всего онтогенетического развития. Так, например, возможно, что в период эмбрионального' развития рост особи конкретного вида может быть описан экспоненциальной функцией, а на последующих стадиях — либо степенной, либо S-образной функциями.
Важнейшая характеристика роста — прирост линейных размеров (Ь2—Li) или массы животного (W2—Wj) за отрезок времени (t2-ti):
где Ь2 и W2 — линейный размер и масса животного в конечный момент времени t2, L и Wi — то же в начальный момент времени t. При At-*~0 значения AL и AW уменьшаются и скорости (AL/At и AW/At) приближаются к абсолютной скорости линейногороста (dL/dt) или скорости роста массы (dW/dt), представляющим собой первые производные функций L = f(t) или W=f(t), с помощью которых описывается рост животных. Относительную или: удельную скорость линейного роста (CL) или роста массы (Cw) получают делением абсолютной скорости роста на линейный размер или массу животного в момент времени t:
Приняв во внимание, что, по уравнению (7), W—qLb и d(qLb) = = qbL{b~l), по уравнениям (10) и (10') получим важное соотношение
Cw = bCL. (11)
Следовательно, удельная скорость роста массы животного всегда выше, чем удельная скорость его линейного роста, на величину показателя степени в уравнении связи массы и линейных размеров.
При всех типах роста_средняя за период времени удельная скорость роста (С) для линейного роста рассчитывается
где У2 — масса животного или его линейные размеры в моменты времени t и t2 соответственно.