В словарях русского языка приводятся оба слова, но существительное «мошенство» является просторечным.
Правильно
Мошенничество — правильный вариант написания и произношения слова, который зафиксирован во всех словарях русского языка. Слово рекомендуется использовать во всех стилях речи, в том числе в разговорном.
Тут явное мошенничество, я звоню в полицию
Его привлекли к ответственности за мошенничество
Такое мошенничество является преступлением средней тяжести
Эта организация занимается мошенничеством
Мошенство — просторечный вариант слова «мошенничество», который привнесен в язык кинематографом. Зачастую используется только во фразе «Ловкость рук и никакого мошенства».
«Ловкость рук и никакого мошенства» — фраза из советского кинофильма «Путевка в жизнь»
Я вас уверяю, у нас нет никакого мошенства.