Правильно
Разыскать – слово пишется через букву “а” так как приставка “раз-” не находится под ударением. Согласно правилам русского языка, в однокоренных словах приставка раз-/роз- может чередоваться. Если приставка находится под ударением, правильно писать “роз-” (рОзыск), если нет – пишется “раз-” (разыскАть).
Вам необходимо разыскать этого человека
Разыскать нужных людей будет очень непросто
Такую сумму денег нам не разыскать
Разыскать этого человека еще никому не удалось.
Неправильно
Розыскать.