В зависимости от контекста предложения, слово можно написать как слитно, так и раздельно.
Правильно
Незачем – словарное наречие, которое всегда пишется слитно и написание которого необходимо запомнить. Имеет значение «не имеет смысла». В предложении отвечает на вопрос “зачем?”.
Я считаю, незачем ходить так далеко. Давайте разобьём лагерь прямо здесь!
– Тебе незачем извиняться – я совсем не обиделась, – обижено сообщила мне жена.
Незачем тебе задавать лишние вопросы. Сиди молча!
Мне незачем тратить огромные суммы денег на ненужные мне вещи.
Не за чем – частица “не”, предлог “за” и местоимение “чем” пишутся раздельно, когда контекст предложения подразумевает “что-то, за чем” (за чем сходить, спрятаться, съездить и т.д.).
Мне не за чем спрятаться на этой детской площадке
На складе больше ничего нет, идти не за чем.