Правильно
Братик — уменьшительное от «брат», пишется через букву «и» в последнем слоге. Согласно правилам русского языка, для образования уменьшительно-ласкательной формы существительного мужского и среднего рода используется суффикс «-ик».
У меня есть маленький братик
Братик поломал все мои игрушки
Моего братика зовут Костя
Мы с моим братиком хорошо ладим
| Единственное число | Множественное число | |
| Им. | братик | братики |
| Рд. | братика | братиков |
| Дт. | братику | братикам |
| Вн. | братика | братиков |
| Тв. | братиком | братиками |
| Пр. | братике | братиках |
Неправильно
Братек.