Правильны оба варианта. Одна или две буквы «н» пишутся в зависимости от того, к какой части речи относится слово.
Правильно
Изысканно – правильный вариант написания краткого прилагательного. Обозначает признак предмета. Отвечает на вопрос «какое?» и пишется с двумя буквами «н».
Платье Оли очень изысканно.
Зеркало в спальне очень изысканно.
На этой картине краски очень изысканны.
Изысканно – правильный вариант написания наречия. Обозначает признак действия, предмета или другого признака. Отвечает на вопрос как? В предложении выступает обстоятельством. Также пишется с двумя буквами «н».
Мой брат всегда одевается очень изысканно.
В культурной компании я тоже могу изысканно выражаться.
Платье выглядит очень изысканно.
Изыскано – правильный вариант написания краткого причастия (от инфинитива «изыскать»). Обозначает действие и отвечает на вопрос «что сделано?» (по смыслу граничит со словом «найдено»). Пишется с одной буквой «н».
Нашим отделом изыскана возможность помочь нуждающимся.
Изысканы новые источники прибыли.
Нами изыскано абсолютно новое средство.