Правильно
Фарфорово-фаянсовый или фарфоро-фаянсовый – в словарях русского языка зафиксированы два равноправных варианта написания сложного прилагательного (пишутся через дефис). Согласно правилам русского языка через дефис пишутся сложные прилагательные, образованные из двух основ слов, обозначающих равноправные понятия. Между частями таких прилагательных можно вставить сочинительный союз «и»: фарфорово-фаянсовый (фарфоровый и фаянсовый).
Фарфорово-фаянсовая промышленность занимается изготовлением товаров народного потребления из фаянса и фарфора.
Фарфоро-фаянсовый завод был продан за долги.
В выставочном зале открылась выставка фарфорово-фаянсовых изделий.
В краеведческом музее есть постоянная экспозиция местного фарфоро-фаянсового завода.
Неправильно
Фарфоровофаянсовый, фарфорово фаянсовый.