Анализ гистограмм

Рост многих животных может быть изучен путем анализа серии гистограмм частотно-размерного состава популяций, полу­ченных в течение сезона или года. Достоверные результаты полу­чают в тех случаях, когда на гистограммах каждый возрастной класс может быть уверенно выделен в любые периоды времени. Наиболее четко различимы на гистограммах размерно-возрастные группы в популяциях быстро растущих животных, для которых характерен сжатый период нереста. В силу этого на гистограммах таких видов молодь составляет единую размерную группу, надежно отличающуюся по размерам от животных предыдущего поколения. У животных, медленно растущих, с большой продолжительностью жизни и растянутым по времени нерестом чаще всего размерные группы трудно различимы. На гистограммах таких видов обычно наблюдается множество зубцов, трудно соотносимых с возрастом.

В определенной степени трудности выделения отдельных раз­мерных групп на гистограммах выборок из популяции могут быть преодолены путем применения метода так называемой вероятност­ной бумаги, предложенного Хардингом [112] и развитого Касси{104, 105]. В основе этого метода лежит вполне реальное допуще­ние о том, что в пределах каждой возрастной группы размеры особей распределены в соответствии с законом нормального рас­пределения. Для различения отдельных размерных групп на ги­стограммах Хардинг предложил использовать «вероятностную бу­магу»— график, на оси абсцисс которого отложена функция нор­мального распределения. Длина каждого отрезка на этой шкале пропорциональная площади, ограниченной кривой нормального распределения, вся площадь которой принимается за 100%. На оси ординат откладывается частота встречаемости животного каж­дого размера. В такой системе координат точки любого нормаль­ного распределения ложатся вдоль прямой линии. При нанесении на вероятностную бумагу данных гистограмм полимодальных ча­стотно-размерных распределений животных в популяции следует ожидать на ней столько прямых линий, сколько имеется в данной популяции отдельных размерных групп животных, соответствую­щих конкретным возрастным группам (рис. 10).