Однако следует напомнить, что средняя удельная скорость, роста лишь в случае экспоненциального роста совпадает с удельной скоростью роста в момент времени t или t2. Для других типовроста средняя удельная скорость роста не передает изменениеудельной скорости роста на интервале времени (tlt t2). Различия между средней удельной скорости роста за интервал времени и удельными скоростями в моменты времени t или t2 возрастают с увеличением этого интервала.
При экспоненциальном типе_ роста средний линейный размера (L) и среднюю массу тела (W) растущего животного за время (t2—ti) рассчитывают из равенств
Экспоненциальный рост. В тех случаях, когда рост животных;не имеет ограничений, он происходит с постоянной удельной скоростью. Такой простейший тип роста животных называют экспоненциальным, так как изменение их размеров (массы) может быть передано экспоненциальной функцией времени (t):
На графике зависимости L или f от t экспоненциальный рост выражается возрастающей кривой, левая ветвь которой асимптотически приближается к оси абсцисс (рис. 11).
Экспоненциальный рост характерен для периода эмбрионального и первых стадий постэмбрионального развития животных. В некоторых случаях к нему близок рост личинок насекомых.
Из уравнений (14) и (11), (12) хорошо видно, что при этом типе роста среднюю за время скорость можно определить как
Для того, чтобы определить, можно ли исследуемый ряд эмпирических величин Li, Ь2, ..., Ln или W1, W2, ..., Wn,
соответствующих моментам времени tu t2, ..., tn, передать экспоненциальной функцией, строят в полулогарифмическом масштабе график зависимости In L или In W от t. Прологарифмировав уравнения (14) и (14а), получим
Приведенные уравнения представляют собой уравнения прямой линии (у = а + Ьх). В этих уравнениях y = nLt или у = п Wt, а = = In L0 или а = W0, b = CL или b = Cw-
Таким образом, когда эмпирические точки на графике располагаются вдоль прямой линии, рассматриваемый случай соответствует экспоненциальному типу роста.
Параметры уравнения экспоненциального роста могут быть рассчитаны аналитически или графически. Параметр W0 представляет собой массу или линейный размер животного при t = 0. Параметр Cw = tga связан с углом (а) наклона прямой линии на графике In Wt = f(t).